Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 42. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

Hãy tính

Cho hình:

Biết:

\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)

\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)

Hãy tính:

a) CN;

b) \(\widehat {ABN}\);

c) \(\widehat {CAN}\);

d) AD.

Gợi ý làm bài:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ANC, ta có:

\(\eqalign{
& A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \cr
& \Rightarrow N{C^2} = A{C^2} - A{N^2} \cr
& \Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} - A{N^2}} = \sqrt {6,{4^2} - 3,{6^2}} = \sqrt {28} \cr
& \Rightarrow NC = 5,2915\left( {cm} \right) \cr} \)

b) Tam giác ANB vuông tại N nên ta có:

\(\sin \widehat {ABN} = {{AN} \over {AB}} = {{3,6} \over 9} = 0,4\) 

\( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35'\)

c) Tam giác ANC vuông tại N nên ta có:

\(\eqalign{
& \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr
& \Rightarrow {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr
& \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46' \cr} \) 

d) Tam giác AND vuông tại N nên ta có:

\(\eqalign{
& \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr
& \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr
& = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr} \)

Sachbaitap.com 

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan