Cho hình:
Biết:
\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)
\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)
Hãy tính:
a) CN;
b) \(\widehat {ABN}\);
c) \(\widehat {CAN}\);
d) AD.
Gợi ý làm bài:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ANC, ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \cr
& \Rightarrow N{C^2} = A{C^2} - A{N^2} \cr
& \Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} - A{N^2}} = \sqrt {6,{4^2} - 3,{6^2}} = \sqrt {28} \cr
& \Rightarrow NC = 5,2915\left( {cm} \right) \cr} \)
b) Tam giác ANB vuông tại N nên ta có:
\(\sin \widehat {ABN} = {{AN} \over {AB}} = {{3,6} \over 9} = 0,4\)
\( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35'\)
c) Tam giác ANC vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr
& \Rightarrow {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr
& \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46' \cr} \)
d) Tam giác AND vuông tại N nên ta có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr
& \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr
& = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr} \)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục