Tìm các giới hạn sau:

a) \(\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)\)

b) \(\lim {1 \over {\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}\)

Giải

a) \(\left( {\sqrt {2{n^2} + 3} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) = {{{n^2} + 2} \over {\sqrt {2{n^2} + 3} + \sqrt {{n^2} + 1} }}\) với mọi n

do đó

\(\lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 3} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right) = + \infty \)

\(\lim {1 \over {\sqrt {n + 1} - \sqrt n }} = \lim \left( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n } \right) = + \infty \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.