So sánh các độ dài DA và DE.

Xem thêm: Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE.

b) Tính số đo góc BED.

Giải

a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:

AB = BE (gt)

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {DBE}\) (vì BD là tia phân giác)

BD cạnh chung

Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

\( \Rightarrow \) DA = DE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)

Suy ra: \(\widehat A = \widehat {BE{\rm{D}}}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(\widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.