Chứng minh rằng: DA = DB

Xem thêm: Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a) DA = DB

b) \(O{\rm{D}} \bot AB\)

Giải

a) Xét ∆AOD và ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

\(\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (vì OD là tia phân giác)

OD cạnh chung

Suy ra: ∆AOD = ∆BOD (c.g.c)

Vậy DA = DB (2 cạnh tương ứng)

b) ∆AOD = ∆BOD (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = 90^\circ \)

Vậy \(O{\rm{D}} \bot AB\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.