Câu 4.41 trang 109 SBT Đại số 10 Nâng cao

Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng :

a. \(\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\)

b. \(\dfrac{{2 - 3{x}}}{{5{x} - 1}}\)

c. \(\left( { - x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right)\)

d. \(2 - \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} - 2}}\)

Giải:

a.

\(\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) > 0\) khi \(x <  - 2\) hoặc \(x > \dfrac{1}{3};\)

\(\left( {3{x} - 1} \right)\left( {{x} + 2} \right) < 0\) khi \( - 2 < x < \dfrac{1}{3}\).

b. \({{2 - 3x} \over {5x - 1}} > 0\) khi \({1 \over 5} < x < {2 \over 3}\)

\({{2 - 3x} \over {5x - 1}} < 0\) khi \(x < {1 \over 5}\) hoặc \(x > {2 \over 3}.\)

c. Lập bảng sau :

Vậy

\(\left( { - x + 1} \right)\left( {{x} + 2} \right)\left( {3{x} + 1} \right) < 0\) khi \( - 2 < x <  - {1 \over 3}\) hoặc \(x > 1;\)

d. Ta có: \(2 - \dfrac{{2 + {x}}}{{3{x} - 2}} = \dfrac{{5{x} - 6}}{{3{x} - 2}}.\) Lập bảng sau :

Vậy

\(2 - {{2 + x} \over {3x - 2}} < 0\) khi \({2 \over 3} < x < {6 \over 5}\)

\(2 - {{2 + x} \over {3x - 2}} > 0\) khi \(x < {2 \over 3}\) hoặc \(x > {6 \over 5}.\)

Sachbaitap.com