Câu 46 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:

a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Giải:

a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18

Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\)

\(\Rightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)

\( \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)

Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.

b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) (a>0) hoặc \({{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\) (a<0)

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\)  (kết quả giống câu a)

\(\eqalign{  & {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \cr&\Rightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \cr&\Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \Leftrightarrow 3a =  - 144  \cr  &  \Leftrightarrow a =  - 48\;(t/m) \cr} \)

Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30

Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30

Sachbaitap.com