Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC).Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32)
Chứng minh rằng BD // AC.
Giải:
(hình 32 trang 95 sbt)
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCB} = 90^\circ \) (1)
Mà \({{AC} \over {CB}} = {4 \over 6} = {2 \over 3}\)
\({{CB} \over {BD}} = {6 \over 9} = {2 \over 3}\)
Suy ra: \({{AC} \over {CB}} = {{CB} \over {BD}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD}\)
Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục