Câu 50 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tìm các tam giác bằng nhau ở hình dưới (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)

Giải

Xét hai tam giác vuông ABD và CBD có:

+) BD chung

+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\,\,(gt)\)

+) \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\,\,( = {90^o})\)

Do đó ∆ABD = ∆ CBD (g.c.g)

Xét tam giác IGF có: \(\widehat {FIG} + \widehat {IGF} + \widehat {GFI} = {180^0}\) (Định lí tổng ba góc trong 1 tam giác) 

Xét tam giác IEH có: \(\widehat {HIE} + \widehat {HEI} + \widehat {EHI} = {180^0}\) (Định lí tổng ba góc trong 1 tam giác) 

Mặt khác:

\(\begin{gathered}
\widehat {EHI} = \widehat {IGF}\,\,(gt) \hfill \\
\widehat {HIE} = \widehat {FIG\,}\,\,(gt) \hfill \\
\Rightarrow \widehat {GFI} = \widehat {HEI} \hfill \\
\end{gathered} \)

Xét ∆GIF và  ∆HIE có:

+) FI = EI (gt)

+) \(\widehat {FIG\,} = \,\widehat {EIH}\,(gt)\)

+) \(\widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (cmt)

Suy ra ∆GIF   = ∆HIE (g.c.g)

Sachbaitap.com