Câu 54 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a. \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)\)

b. \(\left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + y} \right)\)

c. \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\)

Giải:

a. \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)\) \( = {x^4} + 2{x^3} - {x^2} - 2x\)

b. \(\left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + y} \right)\) \( = {x^3} - 2{x^2}y + xy + 3{x^2}y - 6x{y^2} + 3{y^2}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + xy - 6x{y^2} + 3{y^2}\)

c. \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\) \( = \left( {6{x^2} + 4x - 3x - 2} \right)\left( {3 - x} \right)\)

\( = \left( {6{x^2} + x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) = 18{x^2} - 6{x^3} + 3x - {x^2} - 6 + 2x = 17{x^2} - 6{x^3} + 5x - 6\)