Câu 5.5; 5.6; 5.7 trang 16; 17 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Câu 5.5 trang 16 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tính:

M = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰)

Giải

Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

Ta có 2A = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹.

Suy ra 2A - A = 2²⁰¹⁰ - 2⁰ = 2²⁰¹⁰ - 1.

Do đó M = 2²⁰¹⁰ - A = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1) = 1.

Câu 5.6 trang 17 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

So sánh 3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰ bằng hai cách.

Giải

Cách 1: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

Cách 2: 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰.              (1)

            9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰.                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰ .

Câu 5.7 trang 17 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

So sánh 2³³² và 3²²³.

Giải

Ta có 3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹.                   (1)

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹.                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2³³² < 8¹¹¹ < 9¹¹¹ < 3²²³.

Vậy 2³³² < 3²²³

Sachbaitap.com