So sánh các độ dài AD, DC.

Xem thêm: Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC

Giải

Kẻ \(DH \bot BC\)

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD:

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\left( {gt} \right)\)

Cạnh huyền BD chung.

Do đó: ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền góc nhọn)

\( \Rightarrow \) AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông DHC có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \) DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.