Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6.1 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai?

(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A.

(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.

(C) Điểm O cách đều AB, BC.

(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC.

Giải

Điểm O cách đều AB, AC nên O thuộc tia phân giác của góc A. Mặt khác, O thuộc tia phân giác của góc B nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy (B) sai còn (A), (C), (D) đúng.

Đáp số: (B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.

Câu 6.2 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\). Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó BOC bằng:

(A) 85° ;                       (B) 90° ;

(C) 135° ;                     (D) 150°

Giải

Tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\) vuông tại A ; AO, CO lần lượt là tia phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) nên BO là tia phân giác của \(\widehat B\). Ta có \(\widehat {OBC} + \widehat {OCB} = {1 \over 2}\left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 45^\circ \) nên \(\widehat {BOC} = 180^o-45^o=135^\circ \)

Chọn (C) 135°.

Câu 6.3 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng EF = BE + CF.

Giải

Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức là BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Do EF // BC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{I_1}}\)(so le trong), suy ra \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_2}}\).

Vậy tam giác EBI cân tại E, tức là EI = EB.

Tương tự ta có FI = FC

Vậy EF = EI + IF = BE = CF.

Câu 6.4 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hai đường phân giác \({\rm{A}}{{\rm{A}}_1}\) và \(B{B_1}\) của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu

\({\rm{a}})\widehat {AMB} = 136^\circ \)

\(b)\widehat {AMB = }111^\circ \)

Giải

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

a) \({1 \over 2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right) = \widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 180 - \widehat {AMB}\)

                            \( = 180^\circ  - 136^\circ  = 44^\circ \)

Suy ra \(\widehat A + \widehat B = 2.44^\circ  = 88^\circ \)

\(\widehat C = 180^\circ  - 88^\circ  = 92^\circ \)

Vậy \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM} = 92^\circ :2^\circ  = 46^\circ \)

b) Ta có \({1 \over 2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ  - 111^\circ  = 69^\circ \). Suy ra \(\widehat A + \widehat B = 138^\circ \)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ  - 138^\circ  = 42^\circ \). Vậy \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM} = 21^\circ \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan