Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.

Xem thêm: Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.

Hãy tính:

a) AD;

b) AB.

Gợi ý làm bài:

a) Kẻ \(DE \bot BC\)

Suy ra: \(BE = EC = {1 \over 2}BC = 2,5\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông BDE, ta có:

\(DE = BD.\sin \widehat {DBE} = 2,5.\sin 60^\circ = {{5\sqrt 3 } \over 2}\left( {cm} \right)\)

Trong tam giác vuông ADE, ta có:

\(AD = {{DE} \over {\sin \widehat A}} = {{{{5\sqrt 3 } \over 2}} \over {\sin 40^\circ }} \approx 6,736\left( {cm} \right)\)

b) Trong tam giác vuông ADE, ta có:

\(AE = AD.\cot g\widehat A \approx 6,736.\cos40^\circ = 5,16\left( {cm} \right)\)

Ta có: \(AB = AE - BE = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.