Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Giải:

Ta có:      O, A, O’ thẳng hàng

                 C, A, B thẳng hàng

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (đối đỉnh)        (1)

Tam giác AOB cân tại O

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)                        (2)

Tam giác AO’C cân tại O’

Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\)                      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx ⊥O’C

Mà:     Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx // Cy.

Sachbaitap.com