Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Xem thêm: Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm.

Tính độ dài OO’.

Giải:

Gọi H là giao điểm của AB và OO’.

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:

OO’ ⊥ AB tại H.

Suy ra: \(HA = HB = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.24 = 12\) (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông

AOH, ta có: AO² = OH² + AH²

Suy ra: OH² = OA² - AH² = 15² – 12² = 81

OH = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AO’H, ta có:

AO’² = O’H² + AH²

Suy ra: O’H² = O’A² – AH² = 13² – 12² = 25

O’H = 5 (cm)

Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link