Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Xem thêm: Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm.

Tính độ dài OO’.

Giải:

Gọi H là giao điểm của AB và OO’.

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:

OO’ ⊥ AB tại H.

Suy ra: \(HA = HB = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.24 = 12\) (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông

AOH, ta có: AO² = OH² + AH²

Suy ra: OH² = OA² - AH² = 15² – 12² = 81

OH = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AO’H, ta có:

AO’² = O’H² + AH²

Suy ra: O’H² = O’A² – AH² = 13² – 12² = 25

O’H = 5 (cm)

Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.