Câu 67 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

Giải:

Gọi x là số nhà bạn Khanh. Điều kiện:  \(10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N\)  

Thêm số 5 vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được:

\(A = \overline {5x}  = 500 + x\)

Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được:

\(B = \overline {x5}  = 10x + 5\)

Vì hiệu của A – B = 153 nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & \left( {500 + x} \right) - \left( {10x + 5} \right) = 153  \cr  &  \Leftrightarrow 500 + x - 10x - 5 = 153  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x = 153 - 500 + 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x =  - 342 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 38\) ( thỏa mãn)

Vậy số nhà bạn Khanh là 38.

 Sachbaitap.com