Câu 71 trang 153 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình 154.

Giải:

(hình 154 trang 153 sbt)

Ta có: A₁D₁ = 6 \( \Rightarrow {O_1}I = 3\)

\(AD = 12 \Rightarrow {\rm O}J = 6\)

Kẻ II₁ ⊥ OJ, ta có: I₁J = 3

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {I_1}{J^2} = {9^2} + {3^2} = 90\)

Suy ra:  

Diện tích một mặt  bên là một hình thang bằng:

\(S = {1 \over 2}\left( {6 + 12} \right).\sqrt {90}  = 9\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng : S_xq = \(4.9.\sqrt {90}  = 36\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng: S = 6.6 = 36 (đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng: S = 12.12 = 144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt là:

\({S_{TP}} = 36\sqrt {90}  + 36 + 144\)\(\, = \left( {36\sqrt {90}  + 180} \right)\) (đvdt)

Sachbaitap.com