Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Giải:
Ta có: \(\widehat A = \widehat C\) (tính chất hình bình hành)
\(\eqalign{ & {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr & {\widehat C_2} = {1 \over 2}\widehat C(gt) \cr} \)
Suy ra:
AB // CD (gt)
hay AN // CM (1)
Mà \({\widehat N_1} = {\widehat C_2}\) (so le trong)
Suy ra: \({\widehat A_2} = {\widehat N_1}\)
⇒ AM // CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục