Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Giải:
Ta có: \(\widehat A = \widehat C\) (tính chất hình bình hành)
\(\eqalign{ & {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr & {\widehat C_2} = {1 \over 2}\widehat C(gt) \cr} \)
Suy ra:
AB // CD (gt)
hay AN // CM (1)
Mà \({\widehat N_1} = {\widehat C_2}\) (so le trong)
Suy ra: \({\widehat A_2} = {\widehat N_1}\)
⇒ AM // CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục