Câu 80 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đặt đề toán theo hình dưới. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc DAE.

Giải

Đề toán:

- Vẽ ∆ABC đều.

- Vẽ ∆ABD vuông cân tại B sao cho D và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AB.

- Vẽ ∆ACE vuông cân tại C sao cho E và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AC.

Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)

*Chứng minh:

Tam giác ABD vuông cân tại B nên ta có \(\widehat {BDA} = \widehat {DAB} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)

Tam giác ACE vuông cân tại C nên ta có \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)

Tam giác ABC đều nên ta có \(\widehat {BAC} = {60^o}\)

Do đó: \(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} \)\(\,= 45^\circ  + 60^\circ  + 45^\circ  = 150^\circ \)

Sachbaitap.com