Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Xem thêm: Ôn tập chương IV - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Giải:

Chu vi hình vuông là 4.10 = 40 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: x < 20.

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 20 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là x(20 – x ) (\({m^2}\))

Ta có:

\(\eqalign{ & {\left( {10 - x} \right)^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2} \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left( {20 - x} \right) \cr} \)

Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.