Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Giải:

Xét ∆ OED và ∆ OFB:

\(\widehat {EOD} = \widehat {FOB}\) (đối đỉnh)

OD = OB (tính chất hình bình hành)

\(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (so le trong)

Do đó: ∆ OED = ∆ OFB (g.c.g)

⇒ OE = OF

nên O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.