Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.
Giải:
Xét ∆ OED và ∆ OFB:
\(\widehat {EOD} = \widehat {FOB}\) (đối đỉnh)
OD = OB (tính chất hình bình hành)
\(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (so le trong)
Do đó: ∆ OED = ∆ OFB (g.c.g)
⇒ OE = OF
nên O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục