Bài 10 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 10 Đại số

a) Tính số trung bình của dãy số liệu trong bảng 5 bằng hai cách: sử dụng bảng phân bố tần số và sử dụng bảng phân bố tần suất (theo các lớp chỉ ra trong bài tập 2 – trang 148).

b) So sánh chiều cao của học sinh nam với chiều cao của học sinh nữ trong nhóm học sinh được khảo sát.

c) Tính chiều cao trung bình của tất cả 120 học sinh đã được khảo sát.

Gợi ý làm bài

a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam

Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

\(\overline x  = {1 \over {60}}(5 \times 140 + 9 \times 150 + 19 \times 160 + 17 \times 170 + 10 \times 180)\)

Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

\(\overline x  = {1 \over {100}}(8,33 \times 140 + 15 \times 150 + 31,67 \times 160 + 28,33 \times 170 + 16,67 \times 180)\)

\(\overline x  = 163\)

Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ

Cách 1. Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

\(\overline x  = {1 \over {60}}(8 \times 140 + 15 \times 150 + 16 \times 160 + 14 \times 170 + 7 \times 180)\)

\(\overline x  = 159,5\)

Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

\(\overline x  = {1 \over {100}}(13,33 \times 140 + 25 \times 150 + 26,67 \times 160 + 23,33 \times 170 + 11,67 \times 180)\)

\(\overline x  = 159,5\)

b) Vì \(\overline {{x_{nam}}}  = 163 > \overline {{x_{nu}}}  = 159,5\), nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao ơn học sinh ở nhóm nữ.

c) \(\eqalign{
& \overline x = (60 \times 159,5 + 60 \times 163){1 \over {120}} \cr
& = (159,5 + 163){1 \over 2} \approx 161(cm) \cr} \)

Sachbaitap.net