Bài 15 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

a) \(\forall x \in R:{x^2} \le 0\);

b) \(\exists x \in R:{x^2} \le 0\);

c) \(\forall x \in R:{{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\);

d) \(\exists x \in R:{{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\);

e) \(\forall x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\);

g) \(\exists x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\);

Gợi ý làm bài

a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).

b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).

c) Với mọi số thực x, \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề sai);

d) Có một số thực x, mà \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề đúng);

e) Với mọi số thực x, \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng);

g) Có một số thực x, mà \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng).