Bài 1.7 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD. Dựng \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA} \), \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC} \),  \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC} \). Chứng minh \(\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0 \)

Gợi ý làm bài

(h.1.40) 

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \)

Suy ra AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)

Ta có \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC} \)

\(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CB} \)

Suy ra PQ = MN và P Q // MN . Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2).

Từ (1) và (2) suy ra A = Q hay \(\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0 \)

Sachbaitap.net