Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào

Xem thêm: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha \)

a) \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\)

b) \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

Gợi ý làm bài

a) \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\)

\(= 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha + 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \)

= 2

b) \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

\( = ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )({\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha ) - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

\( = 1[{\sin ^2}\alpha -(1 - {\sin ^2}\alpha ){\rm{]}} - 2{\sin ^2}\alpha + 1 = 0\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 2.12 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 2.12 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý