Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 23 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Giải các bất phương trình sau

Giải các bất phương trình sau:

a) \((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\)

b) \((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\)

c) \(x + \sqrt x  > (2\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 1)\)

d) \((\sqrt {1 - x}  + 3)(2\sqrt {1 - x}  - 5) > \sqrt {1 - x}  - 3\)

Gợi ý làm bài

a) 

\(\eqalign{
& (x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2x_{}^2 \cr
& \Leftrightarrow 2x_{}^2 + 2x - 1 \le 3 + 2x_{}^2 \cr
& \Leftrightarrow 2x \le 4 \Leftrightarrow x \le 2 \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& (x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > x_{}^3 + 6x_{}^2 - 5 \cr
& \Leftrightarrow x_{}^3 + 6x_{}^2 + 10x + 6 > x_{}^3 + 6x_{}^2 - 5 \cr
& \Leftrightarrow 10x > - 11 \Leftrightarrow x > 1,1 \cr} \)

c) 

\(\eqalign{
& x + \sqrt x > (2\sqrt x + 3)(\sqrt x - 1) \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
x + \sqrt x > 2x + \sqrt x - 3 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
3 > x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 0 \le x < 3 \cr} \)

d) 

\(\eqalign{
& (\sqrt {1 - x} + 3)(2\sqrt {1 - x} - 5) > \sqrt {1 - x} - 3 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 1 \hfill \cr
2(1 - x) + \sqrt {1 - x} - 15 > \sqrt {1 - x} - 3 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 1 \hfill \cr
x < - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < - 5 \cr} \)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan