Giải bất phương trình sau:
\(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\)
Gợi ý làm bài
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:
Bất phương trình đã cho tương đương với
\(\eqalign{
& \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
- (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
4x \ge - 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
2x \ge 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x \ge {1 \over 2} \hfill \cr
2x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
x \ge - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 2 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)
(Vô nghiệm)
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Sachbaitap.net
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục