Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 36 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Giải bất phương trình sau

Giải bất phương trình sau:

\(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\)

Gợi ý làm bài

Bỏ dấu giá trị  tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

Bất phương trình đã cho tương đương với

\(\eqalign{
& \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
- (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
4x \ge - 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
2x \ge 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x \ge {1 \over 2} \hfill \cr
2x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
x \ge - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 2 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)

(Vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan