Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 107 trang 153 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 33 phiếu

Tìm các tam giác cân trên hình 71.

Tìm các tam giác cân trên hình dưới.

Giải

Ta có: AB = AC (gt) nên ∆ABC cân tại A.

\(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{180^\circ  - \widehat {BAC}} \over 2} = {{180^\circ  - 36^\circ } \over 2} = 72^\circ \)

\(\widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 36^\circ  + 36^\circ  = 72^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {ABE}\) => ∆ABE cân tại E

\(\widehat E = 180^\circ  - 2\widehat {ABE} = 180^\circ  - 2.72^\circ  = 36^\circ \)

\(\widehat {CA{\rm{E}}} = \widehat E\) nên ∆ACE cân tại C.

Trong ∆DAC, ta có:

\(\widehat {DAC} = 180^\circ  - \left( {\widehat D + \widehat {AC{\rm{D}}}} \right) = 180^\circ  - \left( {36^\circ  + 72^\circ } \right) = 72^\circ \)

Vì \(\widehat {DAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) nên ∆DAC cân tại D

\(\eqalign{
& \widehat {DAC} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} \cr
& \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC} - \widehat {BAC} = 72^\circ - 36^\circ = 36^\circ \cr} \)

\( \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat D\) nên ∆ABD cân tại B

\(\widehat {A{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{ED}}} = 36^\circ \) nên ∆ADE cân tại A

Vậy có 6 tam giác cân trong hình trên. 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan