Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

Xem thêm: Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)

b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)

Giải:

a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(7{x^n}\) suy ra \(n \le 1\)

Vì \(n \in N \Rightarrow n = 0\) hoặc \(n = 1\)

Vậy \(n = 0\) hoặc \(n = 1\) thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots \;7{x^n}\)

b. \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) suy ra \(n≤2\)

Vì n∈N⟹n=0; n=1; n=2

Vậy với n∈ \(\left\{ {0;1;2} \right\}\) thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots \;2{x^n}{y^n}\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.