Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .
Giải
Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y = z – x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì hiệu z – x là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy x + y là số vô tỉ
Giả sử x.y = z là một số hữu tỉ
\( \Rightarrow \) y = z: x mà x ∈ Q, z ∈ Q \( \Rightarrow \) z: x ∈ Q
\( \Rightarrow \) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy xy là số vô tỉ.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục