Chứng minh

Xem thêm: Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia cho 5 dư 1.

Giải:

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 ⟹a=5k+4 (k∈N)

Ta có: \(\eqalign{ & {a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2} = 25{k^2} + 40k + 16 = 25{k^2} + 40k + 15 + 1 \cr & \cr} \)

\( = 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1\)

Mà \( 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) \; \vdots\; 5\) .

Vậy \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\) chia cho 5 dư 1

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.