Câu 29 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm đa thức A biết :

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

Giải

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = (5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy) - ({x^2} + {y^2}) \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;\,= 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy - {x^2} - {y^2} \cr
&\;\;\;\;\;\;\;\;\, = (5 - 1){{\rm{x}}^2} + \left( {3 - 1} \right){y^2} - xy \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;\,= 4{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} - xy \cr} \)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = ({x^2} + {y^2}) + (xy + {x^2} - {y^2}) \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;\,= (1 + 1){x^2} + (1 - 1){y^2} + xy \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\,= 2{x^2} + xy \cr} \)

Sachbaitap.com