Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu

Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.

Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.

Giải

Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE.

Trong ∆GBC ta có:

               GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)

              \(GB = {2 \over 3}B{\rm{D}}\) (tính chất đường trung tuyến)

              \(GC = {2 \over 3}CE\) (tính chất đường trung tuyến)

              BC = 10cm (gt)

Suy ra: \({2 \over 3}\left( {B{\rm{D}} + CE} \right) > 10 \)

\(\Rightarrow B{\rm{D}} + CE > 10:{2 \over 3} = 10.{3 \over 2} = 15\)

Vây BD + CE > 15 (cm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan