Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.
Giải
Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE.
Trong ∆GBC ta có:
GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
\(GB = {2 \over 3}B{\rm{D}}\) (tính chất đường trung tuyến)
\(GC = {2 \over 3}CE\) (tính chất đường trung tuyến)
BC = 10cm (gt)
Suy ra: \({2 \over 3}\left( {B{\rm{D}} + CE} \right) > 10 \)
\(\Rightarrow B{\rm{D}} + CE > 10:{2 \over 3} = 10.{3 \over 2} = 15\)
Vây BD + CE > 15 (cm)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục