Câu 38 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Diện tích hình bình hành bằng 24\(c{m^2}\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.

Giải:                                                              

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm, đến cạnh BC là OK = 3cm.

Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H’

OH ⊥ AB ⇒ OH’ ⊥ CD và OH’ = 2cm

nên HH’ bằng đường cao của hình bình hành

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = HH'.AB  \cr  &  \Rightarrow AB = {{{S_{ABCD}}} \over {HH'}} = {{24} \over 4} = 6(cm) \cr} \)

Kéo dài OK cắt AD tại K’

OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ AD và OK’ = 3 (cm)

nên KK’ là đường cao của hình bình hành

\({S_{ABCD}} = KK'.BC \Rightarrow BC = {{{S_{ABCD}}} \over {KK'}} = {{24} \over 6} = 4\) (cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là (6 + 4) . 2 = 20 (cm)