Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Xem thêm: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)

\(\widehat C\) chung

Suy ra: tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC (g.g)

Suy ra: \({{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)

Suy ra: \(DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)

Ta có: \(MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\) (cm)

Vậy DC = \({{12.24} \over 9} = 32\) (cm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.