Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.
Giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)
\(\widehat C\) chung
Suy ra: tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC (g.g)
Suy ra: \({{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)
Suy ra: \(DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)
Ta có: \(MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\) (cm)
Vậy DC = \({{12.24} \over 9} = 32\) (cm)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục