Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Xem thêm: Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Giải

Kẻ \(MH \bot AB,MK \bot {\rm{A}}C\)

AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \) MH = MK (tính chất tia phân giác)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC:

\(\widehat {MHB} = \widehat {MKC} = 90^\circ \)

MH = MK (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

Do đó: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.