Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng \({3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.
Giải:
Gọi x là tử số. Điều kiện: x ∈ Z, \(x \ne - 11\) và \(x \ne - 7\)
Mẫu số là x + 11
Tử số tăng thêm 3: x + 3
Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7
Phân số mới bằng \({3 \over 4}\) nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right) \cr & \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \cr&\Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 9\) (thỏa)
Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20
Vậy phân số đã cho là \({9 \over {20}}\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục