Giải các phương trình sau:
a. \({{9x - 0,7} \over 4} - {{5x - 1,5} \over 7} = {{7x - 1,1} \over 3} - {{5\left( {0,4 - 2x} \right)} \over 6}\)
b. \({{3x - 1} \over {x - 1}} - {{2x + 5} \over {x + 3}} = 1 - {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
c. \({3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {50 - 2{x^2}}} = - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\)
d. \({{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x - 3}} - {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\)
Giải:
a. \({{9x - 0,7} \over 4} - {{5x - 1,5} \over 7} = {{7x - 1,1} \over 3} - {{5\left( {0,4 - 2x} \right)} \over 6}\)
\( \Leftrightarrow {{21\left( {9x - 0,7} \right)} \over {84}} - {{12\left( {5x - 1,5} \right)} \over {84}}\) = \({{28\left( {7x - 1,1} \right)} \over {84}} - {{70\left( {0,4 - 2x} \right)} \over {84}}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 21\left( {9x - 0,7} \right) - 12\left( {5x - 1,5} \right) = 28\left( {7x - 1,1} \right) - 70\left( {0,4 - 2x} \right) \cr & \Leftrightarrow 189x - 14,7 - 60x + 18 = 196x - 30,8 - 28 + 140x \cr & \Leftrightarrow 189x - 60x - 196x - 140x = - 30,8 - 28 + 14,7 - 18 \cr & \Leftrightarrow - 207x = - 62,1 \cr & \Leftrightarrow x = 0,3 \cr} \)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,3
b. \({{3x - 1} \over {x - 1}} - {{2x + 5} \over {x + 3}} = 1 - {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) ĐKXĐ: \(x \ne 1\)và \(x \ne- 3\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} - {{\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cr & \Rightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 4 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} + 9x - x - 3 - 2{x^2} + 2x - 5x + 5 = {x^2} + 3x - x - 3 - 4 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 2{x^2} - {x^2} + 9x - x + 2x - 5x - 3x + x = - 3 - 4 + 3 - 5 \cr & \Leftrightarrow 3x = - 9 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = - 3\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
c. \({3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {50 - 2{x^2}}} = - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 5\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} + {{15} \over {2\left( {25 - {x^2}} \right)}} = - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x - 5} \right)}} - {{15} \over {2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = - {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{9\left( {x + 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - {{90} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = - {{14\left( {x - 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \cr & \Rightarrow 9\left( {x + 5} \right) - 90 = - 14\left( {x - 5} \right) \cr & \Leftrightarrow 9x + 45 - 90 = - 14x + 70 \cr & \Leftrightarrow 9x + 14x = 70 - 45 + 90 \cr & \Leftrightarrow 23x = 115 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 5\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
d. \({{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x - 3}} - {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\) ĐKXĐ: \(x \ne \pm {1 \over 2}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{8{x^2}} \over {3\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = {{ - 2x} \over {3\left( {1 - 2x} \right)}} - {{1 + 8x} \over {4\left( {1 + 2x} \right)}} \cr & \Leftrightarrow {{32{x^2}} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = {{ - 8x\left( {1 + 2x} \right)} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} - {{3\left( {1 + 8x} \right)\left( {1 - 2x} \right)} \over {12\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} \cr & \Rightarrow 32{x^2} = - 8x - 16{x^2} - 3\left( {1 - 2x + 8x - 16{x^2}} \right) \cr & \Leftrightarrow 32{x^2} = - 8x - 16{x^2} - 3 - 18x + 48{x^2} \cr & \Leftrightarrow 32{x^2} + 16{x^2} - 48{x^2} + 18x + 8x = - 3 \cr & \Leftrightarrow 26x = - 3 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = - {3 \over {26}}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - {3 \over {26}}\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục