Câu 82 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

(HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).

Giải:

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Cho a = 30cm, b = 16cm, ta có:

\(\eqalign{  & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2}  \cr  &  \Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} \cr} \)

Suy ra: \({c^2} = 2500 - 900 - 256 = 1344\)

Vậy  \(c = \sqrt {1344}  \approx 36,7(cm)\)

- Cho a = 25cm, b = 20cm, ta có:

\(\eqalign{  & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2}  \cr  &  \Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} \cr} \)

Suy ra: \({c^2} = 2500 - 625 - 400 = 1475\)

Vậy \(c = \sqrt {1475}  \approx 38,4(cm)\)

Sachbaitap.com