Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 67) là tam giác vuông cân.

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân.

Giải

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(\eqalign{
& {\rm{A}}{B^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr
& B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr
& A{C^2} = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10 \cr} \)

Suy ra: \({\rm{A}}{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)

Áp dụng định lý đảo định lý Pytago ta có ∆ABC vuông tại B.

Có \({\rm{A}}{B^2} = B{C^2} = 5\)

\( \Rightarrow \) AB = BC.

Vậy ∆ABC vuông cân tại B.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.