Chứng minh rằng: a) MH = MK.

Xem thêm: Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:

a) MH = MK

b) \(\widehat B = \widehat C\)

Giải

a) Xét hai tam giác vuông AHM và AKM có:

+) Cạnh AM chung

+) \(\widehat {HAM} = \widehat {K{\rm{A}}M}\) (vì AM )

\( \Rightarrow \) ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông MHB và MKC có:

+) MH = MK (chứng minh trên)

+) MB = MC (vì M là trung điểm BC)

Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\) (hai góc tương ứng)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.