Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Xem thêm: Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Giải

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

+) \(AB = AC\) (vì tam giác ABC cân tại A)

+) AD cạnh chung

\( \Rightarrow \) ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AD là tia phân giác của góc A.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.