Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C.
Giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD hay BM // CD
Xét tứ giác BMCD ta có:
BM // CD
BM = CD (gt)
Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ MC // BD và MC = BD (1)
AD // BC ( gt) hay DN // BC
Xét tứ giác BCND ta có:
DN // BC
DN = BC (vì cùng bằng AD)
Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ CN // BD và CN = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN
Vậy M và N đối xứng qua tâm C.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục