Câu 9.2 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Giải:                                                                       

∆ AHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB

⇒ HI = IA = \({1 \over 2}\)AB (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ IAH cân tại I

\( \Rightarrow \widehat {IAH} = \widehat {IHA}\) (1)

∆ AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC

⇒ HK = KA = \({1 \over 2}\)AC (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ KAH cân tại K \( \Rightarrow \widehat {KAH} = \widehat {KHA}\) (2)

\(\widehat {IHK} = \widehat {IHA} + \widehat {KHA}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {IHK} = \widehat {IAH} + \widehat {KAH} = \widehat {IAK} = \widehat {BAC} = {90^0}\).

Sachbaitap.com