Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\({x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}\)

Gợi ý làm bài

\({x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3} \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {x^3}(x - y) + {y^3}(y - x) \ge 0 \Leftrightarrow (x - y)({x^3} - {y^3}) \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {(x - y)^2}({x^2} + {y^2} + xy) \ge 0 \Leftrightarrow {(x - y)^2}({(x + {y \over 2})^2} + {{3{y^2}} \over 4}) \ge 0\) (đúng)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan