Bài 1.47 trang 44 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho lục giác ABCDEF. Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow {OD} \) cùng hướng, \(\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {EC} \) cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là 6.

Gợi ý làm bài

(h.161)

Do ABCDEF là lục giác đều nên \(AD = 2BC = 12 \Rightarrow AO = OD = 6\)

\( \Rightarrow A( - 6;0),D(6;0)\)

Gọi C' là hình chiếu của C trên Ox

\(\eqalign{
& \Rightarrow OC' = DC' = 3 \cr
& \Rightarrow CC' = \sqrt {CD_{}^2 - DC'{}^2} = \sqrt {6_{}^2 - 3_{}^2} = 3\sqrt 3 \cr} \)

\( \Rightarrow C(3;3\sqrt 3 )\)

B đối xứng với C qua Oy nên \(B( - 3;3\sqrt 3 )\)

E đối xứng với C qua Ox nên \(E(3; - 3\sqrt 3 )\)

F đối xứng với C qua O nên \(F( - 3; - 3\sqrt 3 )\)

Sachbaitap.net