Bài 1.50 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vec tơ $\(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ  \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.

Gợi ý làm bài

(h.1.64)

\(\overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {AD}  =  > \overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {FG} \)

=>Tứ giác FEHG là hình bình hành

\( =  > \overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {FE} \,(1)\)

Ta có: \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {FE} \)

\(\overrightarrow { =  > DC}  = \overrightarrow {FE} \,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \)

Vậy tứ giác GHCD là hình bình hành.

Sachbaitap.net