Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

Xem thêm: Ôn tập chương I - Vectơ - SBT Toán 10

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} \)

Gợi ý làm bài

(h.1.65)

Gọi O là tâm lục giác đều. Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = 3\overrightarrow {MO} \)

\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} = 3\overrightarrow {MO} \)

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.