Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 22 trang 194 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD.

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết \(\tan \widehat {BDC} = {3 \over 4}\) tính các giá trị lượng giác của \(\widehat {BAD}\)

Gợi ý làm bài

Ta có (h.64)

\(\widehat {ABD} = \widehat {ADB}\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

=> \(\widehat {BDC} = \widehat {ADB}\)

Suy ra \(\widehat {BAD} = \pi  - 2\widehat {BDC}\)

Từ đó ta có:

\(\eqalign{
& \tan \widehat {BAD} = - \tan 2\widehat {BDC} = - {{2\tan \widehat {BDC}} \over {1 - {{\tan }^2}\widehat {BDC}}} \cr
& = - {{2.{3 \over 4}} \over {1 - {9 \over {16}}}} = - {3 \over 2}.{{16} \over 7} = - {{24} \over 7} \cr} \)

Vì \({\pi  \over 2} < \widehat {BAD} < \pi \) nên \(\cos \widehat {BAD} < 0\). Do đó

\(\eqalign{
& \cos \widehat {BAD} = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\widehat {BAD}} }} \cr
& = - {1 \over {\sqrt {1 + {{576} \over {49}}} }} = - {7 \over {25}} \cr} \)

\(\eqalign{
& \sin \widehat {BAD} = \cos \widehat {BAD}.\tan \widehat {BAD} \cr
& = {{ - 7} \over {25}}.{{ - 24} \over 7} = {{24} \over {25}} \cr} \)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan