Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 22 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 10

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm giao điểm của parabol với các đường thẳng

Tìm giao điểm của parabol \(y = 2{x^2} + 3x - 2\) với các đường thẳng

a) y = 2x + 1 ; 

b) y = x – 4 ; 

c) y = -x – 4 ; 

d) y = 3.

Hướng dẫn. Để xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị có phương trình tương ứng là và ta phải giải phương trình \(f(x) = g(x)\)

Gợi ý làm bài

a) Xét phương trình: 

\(2{x^2} + 3x - 2 = 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = - {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = 2x + 1 có hai giao điểm là (1;3) và \(( - {3 \over 2}; - 2)\)

b) Xét phương trình \(2{x^2} + 3x - 2 = x - 4\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 0(*) \cr} \)

Phương trình (*) có biệt thức \(\Delta  = 1 - 4 =  - 3 < 0\) , do đó phương trình vô nghiệm.

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = x – 4 không có giao điểm.

c) Xét phương trình

\(2{x^2} + 3x - 2 =  - x - 4 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x + 2 = 0\)

\({x^2} + 2x + 1 = 0 =  > x =  - 1\)

Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = -x – 4 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (-1;-3).

Đồ thị được vẽ trên hình 39

d) Xét phương trình 

\(2{x^2} + 3x - 2 = 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = - {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy có hai giao điểm là (1;3) và \(( - {5 \over 2};3)\)

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan